摘要

碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料（CFRTP）帶材在短時(shí)局部加熱工況下的熱響應(yīng)，是自動(dòng)化制造工藝中的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。傳統(tǒng)均質(zhì)化模型往往忽略材料的微觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性，而這類非均質(zhì)性會(huì)引發(fā)非均勻加熱，進(jìn)而影響固結(jié)成型構(gòu)件的質(zhì)量。

本研究將紅外熱成像技術(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)論，與基于真實(shí)CFRTP帶材顯微圖像構(gòu)建的纖維尺度有限元仿真相結(jié)合，定量分析了各類單一微觀非均質(zhì)性（包括表面粗糙度、厚度波動(dòng)、纖維團(tuán)聚及孔隙缺陷）對(duì)熱傳導(dǎo)過程的影響規(guī)律。研究在相同工況下對(duì)比了三種建模方案：一是全微觀結(jié)構(gòu)模型；二是簡(jiǎn)化幾何感知模型（該模型納入真實(shí)帶材的幾何特征，如表面粗糙度與厚度波動(dòng)，但將模型區(qū)域的材料屬性視為等效均質(zhì)體）；三是具備平整邊界與均勻厚度的等效均質(zhì)基準(zhǔn)模型。

結(jié)果表明，孔隙對(duì)熱響應(yīng)的影響與其所處位置及取向密切相關(guān)：加熱表面附近的大尺寸水平取向孔隙，會(huì)引發(fā)最顯著的溫度梯度。而相較于厚度波動(dòng)與纖維分布，表面粗糙度對(duì)帶材表面溫度非均勻性的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。上述研究結(jié)論證實(shí)，在對(duì)先進(jìn)制造領(lǐng)域中的CFRTP帶材開展高精度、最優(yōu)化及定制化應(yīng)用分析時(shí)，必須充分考量其微觀尺度的結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性。

一、簡(jiǎn)介

在航空航天、汽車、建筑及能源等高性能領(lǐng)域，碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料（CFRTP）因兼具優(yōu)異的力學(xué)強(qiáng)度、輕量化特性、長(zhǎng)期耐久性，以及抗疲勞、抗蠕變、抗沖擊和抗腐蝕性能，備受行業(yè)青睞。這些特性疊加其可回收優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)近幾十年來全球碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的消耗量持續(xù)增長(zhǎng)，也促使眾多科研團(tuán)隊(duì)對(duì)其特殊性能展開深入研究。

然而，盡管CFRTP本質(zhì)具有各向異性與非均質(zhì)性，相關(guān)研究卻常采用均質(zhì)化分析方法，假設(shè)材料具備理想化且相對(duì)均勻的微觀結(jié)構(gòu)。這類方法往往忽略了材料固有的微觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性（如孔隙、纖維團(tuán)聚、富基體區(qū)域、表面粗糙度及厚度波動(dòng)等），而這些特征會(huì)顯著影響材料的宏觀性能。目前已有文獻(xiàn)報(bào)道上述特征對(duì)力學(xué)性能的影響，但它們?cè)跓犴憫?yīng)過程中所起的作用仍缺乏充分研究。

對(duì)于單向（UD）CFRTP帶材而言，其熱行為研究尤為關(guān)鍵——這類帶材的高導(dǎo)熱碳纖維被包裹于低導(dǎo)熱熱塑性樹脂基體中。在纖維纏繞（FW）、自動(dòng)鋪帶（ATP）等自動(dòng)化制造工藝中，預(yù)浸帶在固結(jié)成型前需經(jīng)歷短時(shí)局部加熱（通常采用紅外燈或激光加熱），這就要求帶材表面溫度必須維持在嚴(yán)格限定的工藝窗口內(nèi)，以確保層間粘接質(zhì)量，同時(shí)避免基體發(fā)生熱降解。

微觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性會(huì)直接影響該熱工藝窗口的穩(wěn)定性。例如，孔隙或富基體區(qū)域可能成為局部隔熱區(qū)，而纖維團(tuán)聚則會(huì)加速熱傳導(dǎo)。因此，結(jié)合真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征監(jiān)測(cè)表面溫度，是制備航空層合構(gòu)件、儲(chǔ)氫容器等高性能結(jié)構(gòu)件的關(guān)鍵前提。本研究突破傳統(tǒng)理想化材料結(jié)構(gòu)模型的局限，將上述固有非均質(zhì)性視為材料本征特征（只要其影響機(jī)制被充分掌握，即可在一定程度上容忍其存在），通過明確考量這些特征，旨在表征其在制造過程中對(duì)溫度場(chǎng)的作用，進(jìn)而提出穩(wěn)健且經(jīng)濟(jì)高效的制造方案。

以往關(guān)于復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)作用的研究，大多聚焦于組分體積分?jǐn)?shù)對(duì)材料熱性能與力學(xué)性能的影響。例如，已有充分文獻(xiàn)證實(shí)，熱導(dǎo)率會(huì)隨孔隙體積分?jǐn)?shù)的增加而系統(tǒng)性下降，而纖維含量的提升通常會(huì)提高材料熱導(dǎo)率、玻璃化轉(zhuǎn)變溫度及儲(chǔ)能模量。即便如此，傳統(tǒng)孔隙相關(guān)研究仍局限于將孔隙視為影響力學(xué)性能的體積分?jǐn)?shù)參數(shù)，忽略了孔隙尺寸、形狀及空間分布對(duì)熱行為的潛在影響；類似地，部分研究雖關(guān)注纖維分布，但也多聚焦于其對(duì)力學(xué)性能的作用；此外，厚度波動(dòng)與表面粗糙度對(duì)熱響應(yīng)的影響，至今仍未得到充分探究。

本研究針對(duì)上述研究空白，在鋪層尺度下定量分析了各類微觀非均質(zhì)性在單向CFRTP帶材短時(shí)局部加熱過程中對(duì)溫度場(chǎng)的影響，并評(píng)估了均質(zhì)化模型的安全適用邊界。由于復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)是多種特征的復(fù)雜組合，若對(duì)其影響進(jìn)行整體分析，可能會(huì)掩蓋各單一特征的作用程度。因此，本研究將孔隙、纖維分布、表面粗糙度、厚度波動(dòng)等非均質(zhì)性的影響進(jìn)行分離，以深入理解其對(duì)熱響應(yīng)的特定作用機(jī)制。

研究首先采用紅外熱成像技術(shù)，定性記錄真實(shí)帶材表面的溫度非均勻分布特征并識(shí)別潛在規(guī)律；隨后，基于顯微圖像分割得到的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)開展瞬態(tài)仿真，定量分析這些非均質(zhì)性對(duì)溫度場(chǎng)的影響。為保證結(jié)果可比性，研究重點(diǎn)關(guān)注帶材寬度方向的表面溫度分布，并將分布曲線中的最大溫度梯度作為衡量非均勻熱傳導(dǎo)的核心指標(biāo)。

為更精準(zhǔn)地表征微觀結(jié)構(gòu)特征，研究選取由顯微圖像提取的子區(qū)域，分別分離出（i）表面粗糙度、（ii）厚度波動(dòng)、（iii）纖維分布、（iv）孔隙這四類特征的獨(dú)立作用。同時(shí)構(gòu)建等效均質(zhì)（HE）模型作為基準(zhǔn)，與考慮微觀結(jié)構(gòu)的模型進(jìn)行對(duì)比，并提出一種可捕捉帶材核心結(jié)構(gòu)影響的簡(jiǎn)化模型。

結(jié)果表明，在自動(dòng)纖維鋪放（AFP）、纖維纏繞（FW）等工藝特有的短時(shí)局部加熱工況下，孔隙對(duì)熱響應(yīng)的影響主要取決于其沿帶材厚度方向的位置及自身取向（當(dāng)孔隙被視為單一類橢球結(jié)構(gòu)時(shí)）；而相較于厚度波動(dòng)與纖維分布（二者僅起次要作用），表面粗糙度對(duì)帶材表面溫度非均勻性的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。值得注意的是，在非均質(zhì)性顯著的微觀結(jié)構(gòu)中，即便整體平均溫度名義上處于安全范圍，其表面熱梯度仍可能升高至使局部溫度超出工藝限值，這也凸顯了在熱模型中納入這些非均質(zhì)性特征的必要性——唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化并保障產(chǎn)品質(zhì)量。

二、材料和方法

2.1材料

本研究選用以聚酰胺為基體、呈預(yù)浸帶形式供應(yīng)的單向（UD）碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料（CFRTP）?；w相和纖維相在室溫（23℃）下的各項(xiàng)材料性能（包括密度、熱導(dǎo)率及比熱容）匯總于表1中。為簡(jiǎn)化分析且不失普適性，本研究假定所有材料性能均為恒定值且呈各向同性。

表1

本研究借助高分辨率數(shù)字顯微鏡（日本大阪基恩士公司生產(chǎn)的KEYENCEVHX-7000），對(duì)13條預(yù)浸帶的橫截面進(jìn)行顯微成像，以獲取微觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性的詳細(xì)可視化信息，并通過圖像將真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)納入復(fù)合材料分析體系。這些CFRTP帶材的平均厚度為240μm，平均寬度為25.4mm（即1英寸）。為提升統(tǒng)計(jì)代表性，研究對(duì)每個(gè)帶材樣品均選取寬度為1200μm（約為厚度的5倍）的區(qū)域進(jìn)行顯微拍照以獲取子樣本。此外，還利用同款顯微鏡采集帶材的表面形貌數(shù)據(jù)，用于量化分析其表面粗糙度。

本研究刻意選取了一批具有多樣微觀特征的樣品——這些特征均由不同制造工況導(dǎo)致，而非局限于纖維分布均勻、孔隙率低且厚度穩(wěn)定的高優(yōu)化級(jí)帶材。因此，所獲取的顯微圖像呈現(xiàn)出顯著的微觀結(jié)構(gòu)差異，包括纖維分布不均（伴隨富基體區(qū)域與纖維團(tuán)聚現(xiàn)象）、孔隙含量較高、厚度存在波動(dòng)以及不同等級(jí)的表面粗糙度。圖1展示了真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)（圖1a）與等效均質(zhì)材料建模中常用的理想化材料結(jié)構(gòu)之間的差異。

圖1

表2

本研究在自動(dòng)鋪帶（ATP）、纖維纏繞（FW）等連續(xù)成型工藝的應(yīng)用框架下，對(duì)上述CFRTP帶材的熱響應(yīng)展開探究——這類工藝的典型特征是對(duì)材料施加短時(shí)、直接且局部的加熱。

本分析的核心關(guān)注區(qū)域?yàn)榧訜犭A段結(jié)束、即將到達(dá)壓合點(diǎn)時(shí)的帶材橫截面。如圖2所示，對(duì)于待鋪覆的新進(jìn)帶材，其正面受加熱束輻照，背面與固結(jié)輥相接觸；而對(duì)于已鋪覆的基底層合板，其正面接收加熱束，背面則與下方的層合構(gòu)件相連。

該區(qū)域的溫度控制至關(guān)重要，帶材溫度必須維持在熱塑性基體生產(chǎn)商推薦的工藝窗口內(nèi)（最低230℃，最高270℃）。溫度過低會(huì)導(dǎo)致固結(jié)質(zhì)量不佳，而帶材任意位置的溫度一旦超出該范圍，均可能引發(fā)基體聚合物分子鏈的熱降解。

圖2

2.2紅外熱成像實(shí)驗(yàn)裝置

本研究設(shè)計(jì)了一套紅外熱成像實(shí)驗(yàn)裝置，旨在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中復(fù)現(xiàn)自動(dòng)鋪帶（ATP）/纖維纏繞（FW）工藝中的短時(shí)局部加熱工況。該裝置采用單條帶材進(jìn)行測(cè)試，以在鋪層尺度下分離帶材自身結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)規(guī)避層合板中可能存在的起皺、帶材錯(cuò)位或?qū)娱g間隙等潛在工藝缺陷帶來的干擾。

如圖3所示，該實(shí)驗(yàn)裝置的核心布置如下：選取長(zhǎng)度為25mm的帶材樣品，將其兩端緊密固定于支撐件上；將1000W紅外燈以垂直入射方式對(duì)準(zhǔn)樣品的其中一面（定義為“正面”），樣品的另一面（即“背面”）暴露于空氣中，通過空氣對(duì)流實(shí)現(xiàn)熱量散失。紅外燈由功率調(diào)節(jié)器控制，以在帶材表面達(dá)到目標(biāo)溫度。實(shí)驗(yàn)采用熱像儀（美國(guó)俄勒岡州威爾遜維爾市TeledyneFLIR公司的FLIRA700）記錄帶材表面溫度，分別對(duì)樣品正面和背面在5~30s加熱時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的溫度進(jìn)行獨(dú)立測(cè)量。

溫度數(shù)據(jù)借助FLIRResearchStudio軟件（美國(guó)TeledyneFLIR公司3.0版本，威爾遜維爾市）進(jìn)行處理，處理過程中納入了環(huán)境條件參數(shù)的影響。此外，為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的發(fā)射率標(biāo)定，本研究通過FLIR軟件計(jì)算器（美國(guó)TeledyneFLIR公司3.0版本，威爾遜維爾市）對(duì)每個(gè)樣品的發(fā)射率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

圖3

三、數(shù)值模型

3.1控制方程與邊界條件

本研究建立了二維數(shù)值模型，用于模擬帶材橫截面的溫度演變過程。通過有限元法（FEM）求解通用形式的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程（如式（1）所示），數(shù)值計(jì)算借助ABAQUS軟件（美國(guó)羅德島州約翰斯頓市達(dá)索系統(tǒng)Simulia公司，6.14版本）完成。

式中，ρ為材料密度，cp為比熱容，T為溫度，t為時(shí)間，K為熱導(dǎo)率張量。本研究假設(shè)纖維-基體界面處為理想熱接觸狀態(tài)。

初始條件設(shè)定為整個(gè)計(jì)算域內(nèi)溫度均勻分布，初始溫度T?=23℃（與環(huán)境溫度一致）。

采用紐曼邊界條件（第二類邊界條件），在橫截面的上邊界施加均勻熱流密度q''。

式中，n為邊界的單位法向量。熱流密度的施加時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為Δt=0.4s，幅值為q''=50×10?3W?m?2。該參數(shù)取值依據(jù)如下：基于100mm/s的假設(shè)鋪放速度與約40mm的有效照射長(zhǎng)度（該參數(shù)與Zaami等人的研究結(jié)果一致），Δt對(duì)應(yīng)帶材某一局部區(qū)域受加熱束主動(dòng)輻照的實(shí)際時(shí)長(zhǎng)。在此參數(shù)設(shè)置下，上邊界接收的總?cè)肷淠芰浚╭''?Δt）與實(shí)驗(yàn)裝置中紅外燈在5s內(nèi)傳遞的能量相當(dāng)，從而可縮短仿真時(shí)長(zhǎng)并降低計(jì)算成本。

下邊界采用羅賓（對(duì)流）邊界條件建模，具體形式如下：

其中，環(huán)境溫度T∞=23℃。對(duì)流換熱系數(shù)h的初始取值設(shè)為10W?m?2?K?1，以表征空氣對(duì)流換熱過程。此外，為模擬帶材與固結(jié)輥接觸（h=100W?m?2?K?1）及與基底層合板接觸（h=400W?m?2?K?1）的工況，本研究還考慮了更高的h值。

為體現(xiàn)對(duì)稱性特征，模型的側(cè)向邊界設(shè)定為絕熱邊界。

為直觀展示模型邊界條件的設(shè)置情況，圖4給出了寬度為w、厚度為e的帶材橫截面邊界條件示意圖。

圖4

3.2模型設(shè)置方案：全微觀結(jié)構(gòu)模型、單一非均質(zhì)性模型及等效均質(zhì)模型

本研究定義了一套模型設(shè)置方案（如圖5所示），旨在分析微觀結(jié)構(gòu)特征對(duì)CFRTP帶材熱行為的影響。首先，基于顯微圖像分割結(jié)果直接生成子區(qū)域模型，該模型為包含纖維、基體及孔隙的全微觀結(jié)構(gòu)模型；隨后，構(gòu)建單一非均質(zhì)性模型，以分別分析不同類型微觀非均質(zhì)性（表面粗糙度、厚度波動(dòng)、纖維分布及孔隙）的獨(dú)立作用；最后，采用具備等效熱性能與均勻厚度的等效均質(zhì)（HE）模型作為基準(zhǔn)，用于對(duì)比分析。

圖5

所有子區(qū)域的高度均設(shè)定為帶材的實(shí)際厚度，確保模型的上下邊界與實(shí)驗(yàn)中的物理表面一一對(duì)應(yīng)，從而施加完全相同的邊界條件。在寬度方向上，為降低計(jì)算成本，每個(gè)子區(qū)域僅代表帶材總寬度的一部分，而非完整的橫截面。研究通過重構(gòu)橫截面的非平面上邊界及局部厚度，將表面粗糙度與厚度波動(dòng)這兩項(xiàng)特征直接納入模型（見圖5b、c）。同時(shí)，分別構(gòu)建僅含粗糙度、僅含厚度波動(dòng)以及二者耦合的模型，以分離這兩類因素的獨(dú)立作用與協(xié)同影響。

在圖像分割前，需先進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理以提升視覺質(zhì)量。纖維的位置信息通過MATLAB軟件（美國(guó)馬薩諸塞州納蒂克市MathWorks公司，R2023a版本）的圓形檢測(cè)工具包從顯微圖像中提取，且在模型中將纖維重構(gòu)為直徑7μm的實(shí)心圓。

孔隙模型的構(gòu)建需重點(diǎn)考量——由于真實(shí)孔隙形態(tài)不規(guī)則，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格劃分復(fù)雜度顯著提升。為降低相關(guān)計(jì)算成本，本研究將從顯微圖像中提取的每個(gè)孔隙輪廓替換為等效橢圓，該橢圓保留了原始孔隙的面積、形心、長(zhǎng)軸取向及縱橫比等關(guān)鍵幾何特征。所有孔隙均設(shè)定為空氣填充狀態(tài)，并在各類計(jì)算中賦予其對(duì)應(yīng)的材料屬性（見表1）。研究選取代表性案例開展仿真，對(duì)比含真實(shí)孔隙與等效橢圓孔隙模型的溫度分布，結(jié)果表明溫度場(chǎng)的最大誤差低于0.3%。

鑒于已有大量研究表征孔隙體積分?jǐn)?shù)對(duì)復(fù)合材料熱行為的影響，本研究轉(zhuǎn)而聚焦恒定孔隙含量下，孔隙位置與幾何形態(tài)對(duì)熱響應(yīng)的作用規(guī)律。為分離這兩類因素的影響，研究開展單孔隙變量分析，具體調(diào)整參數(shù)如下：（a）孔隙形心距加熱表面的深度d；（b）孔隙縱橫比

AR=H/V（長(zhǎng)軸/短軸）；（c）孔隙長(zhǎng)軸相對(duì)加熱表面的取向。

研究進(jìn)一步開展敏感性分析，以量化不同非均質(zhì)性類型對(duì)應(yīng)模型的獨(dú)立影響程度。分析的核心目標(biāo)是明確哪一類非均質(zhì)性對(duì)溫度場(chǎng)的影響更為顯著，以及是否存在影響程度為二階或可忽略不計(jì)的因素。隨后，本研究對(duì)不同模型設(shè)置下的溫度場(chǎng)傳播規(guī)律進(jìn)行分析，并與等效均質(zhì)模型的溫度傳播結(jié)果對(duì)比，最終提出一種考慮關(guān)鍵非均質(zhì)性特征的簡(jiǎn)化模型。

3.3網(wǎng)格劃分

本研究通過MATLAB自編程序?yàn)槊總€(gè)樣品生成三角形網(wǎng)格。為避免出現(xiàn)尖銳邊緣并減少網(wǎng)格畸變，需對(duì)所有分割圖像的邊界進(jìn)行輪廓平滑處理。由于纖維橫截面尺寸相較于帶材橫截面尺寸偏小，因此需要采用足夠精細(xì)的網(wǎng)格才能準(zhǔn)確捕捉微觀結(jié)構(gòu)特征。

研究開展了網(wǎng)格收斂性分析：通過逐步細(xì)化單元尺寸并對(duì)比所得溫度場(chǎng)，直至后續(xù)的網(wǎng)格細(xì)化對(duì)監(jiān)測(cè)溫度值產(chǎn)生的變化可忽略不計(jì)。盡管纖維尺度下的局部溫度變化對(duì)單元尺寸更為敏感，但鋪層尺度下的最大溫度梯度受單元尺寸的影響顯著更小。因此，所選網(wǎng)格尺寸是在幾何保真度與計(jì)算成本之間取得的平衡。對(duì)于不考慮纖維存在的案例研究，本研究選用了較粗的網(wǎng)格；針對(duì)這類案例，需重新評(píng)估網(wǎng)格收斂性，以確保監(jiān)測(cè)的溫度指標(biāo)不受網(wǎng)格尺寸影響。

4.結(jié)論

本研究在鋪層尺度下，定量揭示了特定微觀結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性對(duì)單向（UD）CFRTP帶材短時(shí)局部加熱工況下瞬態(tài)熱行為的調(diào)控機(jī)制。研究采用歸一化指標(biāo)對(duì)比各單一非均質(zhì)性的獨(dú)立影響，結(jié)果表明：表面粗糙度對(duì)帶材表面溫度的非均勻性具有顯著作用。

針對(duì)模型選型，本研究提出如下建議：等效均質(zhì)（HE）模型適用于表面平整且厚度均勻的帶材；而當(dāng)帶材表面非均質(zhì)性顯著時(shí)，優(yōu)先選用考慮粗糙度與厚度波動(dòng)的簡(jiǎn)化模型?？紫秾?duì)熱響應(yīng)的影響程度與其自身特征密切相關(guān)——當(dāng)孔隙靠近加熱表面、呈水平取向且縱橫比較大時(shí)，其影響將達(dá)到臨界顯著水平。盡管纖維分布對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響屬于二階效應(yīng)，但其作用仍不可忽略。因此，若目標(biāo)應(yīng)用場(chǎng)景下計(jì)算成本過高，有限元模型中可省略纖維結(jié)構(gòu)的顯式建模；不過為提升熱響應(yīng)預(yù)測(cè)精度，建議采用替代模型，該類模型可在擺脫網(wǎng)格劃分限制的同時(shí)，保留纖維分布對(duì)熱行為的貢獻(xiàn)。

從工程實(shí)踐角度而言，僅控制制造工藝中的平均溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。微觀結(jié)構(gòu)的差異極易導(dǎo)致帶材表面產(chǎn)生超過8%的溫度梯度，這一梯度帶來的影響具體可體現(xiàn)為：對(duì)于230~270℃的工藝溫度窗口，最大溫度的預(yù)測(cè)值可能會(huì)被低估20℃。