本研究首先對(duì)平紋編織碳纖維表面進(jìn)行熱處理，以去除表面漿料。隨后，將處理后的碳纖維與聚丙烯薄膜通過(guò)熱壓工藝制備出碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料，并對(duì)所得預(yù)浸料進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)和偏軸拉伸試驗(yàn)，為構(gòu)建該預(yù)浸料的本構(gòu)模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差控制在±10%以?xún)?nèi)?；谠囼?yàn)結(jié)果，本文提出一種適用于碳纖維/聚丙烯的溫度依賴(lài)性粘彈性-超彈性本構(gòu)模型。該模型將單位體積應(yīng)變能函數(shù)分解為四個(gè)部分：基體等容變形能、纖維拉伸應(yīng)變能、纖維間剪切應(yīng)變能及纖維-基體剪切應(yīng)變能。其中，基體能量具有應(yīng)變率依賴(lài)性，呈現(xiàn)粘彈性力學(xué)行為。通過(guò)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定本構(gòu)模型的材料參數(shù)，并在MATLABR2024a軟件中實(shí)現(xiàn)該模型。在423K至453K溫度范圍內(nèi)開(kāi)展偏軸拉伸試驗(yàn)，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。本研究為熱塑性聚丙烯基預(yù)浸料本構(gòu)模型的開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證提供了參考。

1.簡(jiǎn)介

20世紀(jì)80年代以來(lái)，碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料憑借其低密度、高強(qiáng)度、耐腐蝕及可回收的特性，已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)、風(fēng)能等多個(gè)領(lǐng)域。此外，這類(lèi)材料可反復(fù)加工與回收再利用的特性，使其成為一類(lèi)環(huán)境友好型的先進(jìn)輕質(zhì)材料。連續(xù)碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料在承載與傳力方面同樣表現(xiàn)優(yōu)異。不僅如此，該材料與金屬連接技術(shù)的兼容性可使整體結(jié)構(gòu)減重30%~40%，因此成為具有重要戰(zhàn)略意義的關(guān)鍵材料。

粘超彈性本構(gòu)模型可用于描述材料在大變形及時(shí)間依賴(lài)性條件下的力學(xué)行為，能夠表征不同應(yīng)變率下材料的力學(xué)響應(yīng)與損傷演化規(guī)律，同時(shí)也可用于探究濕度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。盡管連續(xù)纖維增強(qiáng)編織物較難成型為復(fù)雜形狀，但其優(yōu)異的力學(xué)強(qiáng)度使其適用于制造對(duì)力學(xué)性能要求較高的構(gòu)件。為實(shí)現(xiàn)更豐富的材料構(gòu)型設(shè)計(jì)，需采用纖維潤(rùn)濕性、各向異性及設(shè)計(jì)靈活性均得到改善的復(fù)合材料，從而達(dá)成更輕量化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)。熱塑性復(fù)合材料可滿(mǎn)足上述要求，因此在工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。盡管熱塑性材料的抗損傷性能優(yōu)于熱固性材料，但與樹(shù)脂傳遞模塑工藝所用的低粘度熱固性樹(shù)脂不同，熱塑性材料的熔體粘度較高，這使其力學(xué)性能表現(xiàn)出顯著的溫度與應(yīng)變率依賴(lài)性。因此，建立能夠精準(zhǔn)表征其在不同應(yīng)變率下非線(xiàn)性、各向異性及溫度依賴(lài)性的本構(gòu)模型，在理論研究與工程應(yīng)用層面均具有重要意義。

本構(gòu)模型可通過(guò)數(shù)學(xué)方程直觀地表述材料的力學(xué)行為，因此粘超彈性本構(gòu)模型被用于揭示碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能。眾多學(xué)者已在此領(lǐng)域開(kāi)展了大量研究工作。熊鵬等人提出的基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的模型雖涵蓋了纖維拉伸能與纖維間剪切應(yīng)變能，但忽略了基體變形能與拉伸應(yīng)變率之間的關(guān)聯(lián)性。孟令凱提出了一種新型超彈性-循環(huán)塑性本構(gòu)模型，該模型適用于超彈性本構(gòu)理論中的多構(gòu)型分析，但也導(dǎo)致模型復(fù)雜度有所增加。艾哈邁德等人探究了不同鋪層構(gòu)型預(yù)浸料的力學(xué)性能差異，但其研究未考慮溫度與壓力的影響。蘇里亞森塔納等人提出了一種熱力學(xué)一致的本構(gòu)模型，通過(guò)本構(gòu)模型框架驗(yàn)證了相關(guān)屈服函數(shù)的特性，不過(guò)該模型存在一定的應(yīng)用局限性。吳偉等人建立了一種亞塑性本構(gòu)模型，能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)不同應(yīng)力路徑下材料的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)與體積應(yīng)變，但模型的預(yù)測(cè)精度仍需進(jìn)一步提升。鮑曼等人研究了漿料對(duì)碳纖維熱塑性預(yù)浸帶及其復(fù)合材料性能的影響，發(fā)現(xiàn)經(jīng)漿料處理后材料的力學(xué)性能有所改善，但未深入探究其作用機(jī)理。白建濤等人推導(dǎo)了八種常用宏觀超彈性本構(gòu)模型在單軸拉伸、雙軸拉伸等試驗(yàn)條件下的擬合方法，實(shí)現(xiàn)了高精度擬合，為本次試驗(yàn)提供了擬合方法參考。劉秀等人通過(guò)單軸與雙軸拉伸試驗(yàn)確定了材料的穆林斯效應(yīng)與粘彈性行為，并據(jù)此提出了相應(yīng)的本構(gòu)模型。波格列布尼亞克等人研究發(fā)現(xiàn)，僅添加0.01wt%的單壁碳納米管，聚碳酸酯基復(fù)合材料的沖擊強(qiáng)度即可提升五倍以上，這表明引入極低含量的碳納米管可顯著增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料的力學(xué)性能。然而，上述模型均無(wú)法表征熱塑性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料及聚丙烯預(yù)浸料的溫度依賴(lài)性力學(xué)行為，因此本研究旨在建立一種能夠描述碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料溫度依賴(lài)性響應(yīng)的新型本構(gòu)模型。

基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)與能量分解法，結(jié)合基體粘彈性與纖維增強(qiáng)超彈性力學(xué)理論，本文提出一種適用于碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料的本構(gòu)模型，該模型可反映材料在不同應(yīng)變率與溫度條件下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。研究采用MATLAB軟件確定模型參數(shù)，并通過(guò)在不同溫度與纖維取向條件下開(kāi)展的偏軸拉伸試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性與準(zhǔn)確性。該模型通過(guò)“基體等容變形能-纖維拉伸能-纖維間剪切能-纖維-基體剪切能”四部分能量分解，并引入溫度標(biāo)量函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)預(yù)浸料在不同溫度下粘超彈性行為的精準(zhǔn)表征，揭示了對(duì)熱成型工藝參數(shù)優(yōu)化至關(guān)重要的溫度與應(yīng)變率依賴(lài)性規(guī)律，可為復(fù)合材料成型工藝設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

2.模型驗(yàn)證與結(jié)果討論

2.1模型建立

為驗(yàn)證所提出的溫度依賴(lài)性粘超彈性本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性與適用性，本研究在不同溫度及纖維取向條件下開(kāi)展了偏軸拉伸試驗(yàn)。研究在MATLAB軟件中完成了該模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)，并將識(shí)別得到的材料參數(shù)代入模型，計(jì)算不同加載條件下材料的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。該模型綜合考慮了基體的粘彈性行為、纖維的拉伸與剪切作用貢獻(xiàn)，以及材料性能的溫度依賴(lài)性。所提出的本構(gòu)模型主要適用于連續(xù)纖維增強(qiáng)的機(jī)織熱塑性預(yù)浸料，尤其適用于423~453K的溫度區(qū)間。該模型可精準(zhǔn)預(yù)測(cè)材料的面內(nèi)拉伸與剪切響應(yīng)，以及纖維-基體界面作用隨溫度的演化規(guī)律。

2.2模型驗(yàn)證與誤差分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比表明，該模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在整體趨勢(shì)上吻合良好。423K與438K溫度條件下15°、30°偏軸拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)顯示，該模型能夠較好地反映材料在不同應(yīng)變階段的力學(xué)行為，尤其適用于低應(yīng)變的彈性階段與高應(yīng)變的非線(xiàn)性階段。低應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2）的最大相對(duì)誤差約為15%，中高應(yīng)變區(qū)間（0.2≤ε≤0.6）的相對(duì)誤差則不超過(guò)5%。低應(yīng)變區(qū)間的誤差源于纖維初始屈曲（單根纖維彎曲程度存在差異）和界面微缺陷（碳纖維-聚丙烯界面浸潤(rùn)不完全），可通過(guò)在預(yù)浸料制備前校準(zhǔn)纖維平整度的方式予以改善。鑒于不同溫度下的實(shí)驗(yàn)擬合曲線(xiàn)具有良好的一致性，本研究選取423K溫度條件開(kāi)展了詳細(xì)的誤差分析，以進(jìn)一步量化所提模型的精度。結(jié)果顯示，顯著偏差主要出現(xiàn)在對(duì)材料初始狀態(tài)高度敏感的低應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2）；而在大部分應(yīng)變區(qū)間內(nèi)，相對(duì)誤差均控制在±10%以?xún)?nèi)，其中0.2~0.6應(yīng)變區(qū)間的偏差極小，證實(shí)了該模型具有較高的擬合精度與穩(wěn)健性。

誤差來(lái)源在很大程度上取決于材料本身的特性。在低應(yīng)變區(qū)間，預(yù)浸料內(nèi)部纖維的初始分布差異、纖維彎曲或屈曲變形，以及界面缺陷，均會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值之間出現(xiàn)顯著偏差。此外，邊界效應(yīng)、局部溫度波動(dòng)以及應(yīng)變測(cè)量精度的局限性等實(shí)驗(yàn)相關(guān)因素，進(jìn)一步加劇了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性。誤差分布特征同時(shí)顯示，在最小應(yīng)變與最大應(yīng)變階段均存在偏差，這可歸因于材料的非均質(zhì)性、試驗(yàn)過(guò)程中的溫度梯度、模型中對(duì)纖維-基體界面行為的簡(jiǎn)化假設(shè)，以及粘彈性本構(gòu)方程在多軸加載條件下固有的局限性。

根據(jù)圖1與圖2所示，在小應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2），材料的絕對(duì)應(yīng)力值較低，因此即便數(shù)值偏差較小，也會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)誤差。隨著應(yīng)變?cè)龃?，?yīng)力值快速上升，此時(shí)盡管絕對(duì)偏差有所增加，但由于應(yīng)力幅值在相對(duì)誤差的計(jì)算占主導(dǎo)地位，最終的相對(duì)誤差會(huì)顯著減小。這也解釋了為何低應(yīng)變區(qū)間的微小數(shù)值偏差會(huì)轉(zhuǎn)化為較大的相對(duì)誤差，而高應(yīng)變區(qū)間的較大絕對(duì)偏差仍處于可接受的精度范圍內(nèi)。

3.結(jié)論

盡管存在上述偏差，本文所建立的溫度依賴(lài)性粘彈性-超彈性本構(gòu)模型仍具有顯著優(yōu)勢(shì)。該模型將應(yīng)變能分解為基體、纖維拉伸、纖維間剪切及纖維-基體剪切四個(gè)部分，清晰地揭示了各部分對(duì)材料整體力學(xué)行為的貢獻(xiàn)占比。溫度函數(shù)的引入，更直觀地反映了溫度對(duì)基體粘度及纖維-基體界面行為的影響規(guī)律。模型在多溫度、多偏軸角度條件下均表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)能力，適用于模擬熱塑性預(yù)浸料在熱成型過(guò)程中的力學(xué)響應(yīng)。本研究所提出的模型旨在為碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料熱壓成型的數(shù)值仿真提供支撐——該成型過(guò)程中溫度與應(yīng)變率呈動(dòng)態(tài)變化，模型可輔助優(yōu)化工藝參數(shù)（如溫度、壓力、速率），進(jìn)而提升成型制件的質(zhì)量與性能。